התחלת הקריירה: בשנת 1970 בעודו משרת בלהקת חיל הים הופיע ארצי בפסטיבל הזמר והפזמון עם השיר :"פתאום עכשיו פתאום היום" והפתיע רבים כאשר זכה במקום הראשון. באותה שנה הוא הוציא את אלבום הסולו הראשון שלו שנקרא על שמו ובו ארצי מלחין שיר אחד למילותיו של יעקב אורלנד אשר תרגם מאנגלית . השיר נקרא :"תפחלת ערבית".

ארצי זוכה בתואר זמר השנה והשיר שזיכה אותו בפסטיבל הזמר זוכה בתואר :"איש השנה"

בשנת 1971 ארצי מלחין למילותיו של אהוד מנור את שיר האליפות של מכבי נתניה אותו הוא מבצע בלוויית שחקני הקבוצה.

באותה שנה ארצי מוציא את אלבומו השני "על אנשים" אשר בו הוא כותב את מילות כל השירים להוציא את השיר "אילאיל" אותו הוא מלחין למילותיו של שאול טש'רנחובסקי .

וכן הוא מגיח למסך הקולנוע לסרט השני בסרטי חסמבה :"חסמב"ה ונערי ההפקר אותו ביים יואל זילברג.

ארצי מגלם שם את דמותו של מפקד חסמב"ה ירון זהבי. בשנת 1972 חוזר ארצי להתחרות בפסטיבל הזמר והפזמון עם שירם של רחל שפירא ומוני אמרליו "השיר על ארץ סיני" . הפעם הוא מסיים רק במקום השמיני.

באותה שנה הוא מלחין שני שירי משוררים לערב שירי משוררים אשר הופק ע"י תחנת הרדיו הצבאית "גלי צה"ל . שיר אהבה אותו הוא מבצע עם עדנה גורן למילותיה של דליה רביקוביץ' ודרך שתי נקודות למילותיו של המשורר יהודה עמיחי. וכן יוצא אלבומו השלישי "פתאום אחרי ימים רבים" בו ארצי מלחין שירי משוררים וכן כולל האלבום שני שירים באנגלית שיר אחד כתב ארצי בעצמו והשיר השני היה גרסת המקור לשיר האנגלי "אנאבלי" ששר בעברית יוסי בנאי. בעקבות הצלחת האלבום זוכה ארצי שוב בתואר "זמר השנה".

בשנת 1973 מקים ארצי עם עוד ארבעה חברים את ההרכב המוזיקלי :"גברת תפוח" ,הוא עוזב את חברת ההקלטות "ישראדיסק" אשר הפיקה את שלושת אלבומיו הראשונים ועובר לחברת "הד-ארצי" . הוא משתתף שוב בפסטיבל הזמר והפזמון עם השיר "בבוקר בבוקר" אותו הלחין למילותיו של אמיר גלבוע ומסיים במקום השני.

מאוחר יותר הוא מקליט את השיר הזה בגרמנית לזכר הוריו. למרות שעזב אותה עושה חברת "ישראדיסק" מחווה לשלמה ארצי כאשר היא מוציאה מבחר שירים אשר לא מצאו דרכם לאלבומים הקודמים. בין השאר מדובר בפסקול הסרט הישראלי :"מלכת הכביש", שני חידושים לשירים שביצע בעבר אריק איינשטיין "עיר לבנה" ו"יצאנו אט" וכן שני שירים שכתב ביאליק "בשל תפוח" והלילה ארבתי" . וכן ארצי מלחין שיר נוסף של טשרניחובסקי "אומרים ישנה ארץ" אשר השתתף בערב מספר שלוש לשיחרי משוררים בהפקת גלי צה"ל.

ארצי זוכה שוב בתואר :"זמר השנה " ומקליט עם זמרת השנה" את השיר שכתבו אהוד מנור וצביקה פיק :"עכשיו אני יודע"

בסוף אותה שנה מוציא ארצי אלבום ילדים ראשון "טיול בארץ התווים" אותו חיבר גידי קורן.

בעקבות הופעותיו במעוזים הצבאיים במלחמת יום-הכיפורים מוציא ארצי ב1974 את האלבום הרביעי:"לכל החברים במסע מים אל ים" כמוכן הוא זוכה שוב במקום הראשון בפסטיבל הזמר והפזמון עם הבלדה על ברוך ג'מילי אותה כתב עם גידי קורן.

תקופה כושלת

בשנת 1975 בוחרת ועדה מטעם רשות השידור את שלמה ארצי כזמר שייצג את ישראל בתחרות האירוויזיון אשר התקיימה בסטוקהולם בירת שוודיה. השיר שנבחר הוא את ואני"אשר ארצי הלחין למילותיו של אהוד מנור .

השיר זכה לתהודה בישראל עד כדי כך שחברת "הד ארצי" דחקה בארצי להוציא אלבום שהשיר "את ואני" יעמוד במרכזו.

באירוויזיון השיר כשל כאשר הגיע למקום ה11 מתוך 19 מדינות שהשתתפו בתחרות באותה שנה.

האלבום החמישי של ארצי הורכב משני שירים שכתב מנור שני גרסאות כיסוי לשירים אמריקאיים שני שירים שחיבר ארצי.

בקיצור לא היה בו חוט מקשר כמו שנראו אלבומיו האחרים של ארצי באותה תקופה.

בסוף אותה שנה  משנה ארצי כיוון ומוציא אלבום שמתאר חייו של זמר פופ בגיל 26 אשר נתקף געגועים עזים לילדות אותה עזב . לאלבום קראו:"שעשועי 26 ". וכן  מוציא ארצי את אלבום הילדים השני שלו:"יאן הגמד מספר ושר" בעיבודו המוזיקאלי של אילן גלבוע.

בשנת 1976 מוציא ארצי אלבום אשר היה נטול כיוון מוזיקאלי כלשהו "יש לי אשה ילדה ולמברטה" שירי משוררים מחד שירי פופ שכתב ארצי מאידך ,גרסה חדשה לשיר אהבתיה מפסטיבל הזמר.

בשנת 1977 משנה ארצי כאשר הוא מקליט אלבום שלקוח מספר הרומנסה של חוקר הלדינו יצחק לוי "רומנסה ופיוט".

האלבום נחשב נדיר מאחר שהופץ בכמות עותקים מועטה בלבד.

בעקבות כשלון ארבעת האלבומים האחרונים גנז אותם ארצי ורק באפריל 2008 הם הועלו שוב על דיסק כאוסף מיוחד ונדיר.