ויליאם גאן, המשקיע האגדי שפעל בשוק ההון האמריקני במאה הקודמת פיתח כמה כלים אותם מיישמים חסידי תורתו במסחר במניות ובסחורות עד עצם היום הזה.

השיטות שפיתח אינן קלות להבנה - הן מורכבות,  קשה להבינן על רגל אחת וחייבים להשקיע זמן רב עד שמגיעים להבנה כוללת שלהן.

מטבע הדברים עניין שיש להקדיש לו זמן ומאמץ מחשבתי לעולם לא יהיה פופולארי, ולכן מעטים הם המשקיעים  המכירים את שיטותיו ומעטים עוד יותר הם אלה המיישמים את עקרונות תורתו.

גאן נבר שעות רבות בנתונים היסטוריים של מניות וסחורות, והקדיש מזמנו לחקר הנתונים הללו. הוא לא הסתפק בנתוני הבורסות בארצות הברית אלא העלה נתונים גם מן הבורסה הלונדונית. אחרי  עיבוד הכמות האדירה של הנתונים (צריך לזכור שהנתונים בבורסות ההן הולכים לאחור עד למאה ה18!) הוא הגיע למסקנות עליהן ביסס את  התיאוריה שלו.

אחת מן המסקנות המפתיעות אליהן הגיע העיקבות מחקרו היא כי ניתן לחזות מראש, על סמך נקודת מוצא נתונה, את נקודת הסיום של מחזור שוק, הן דובי והן שורי.

הדבר הזה נשמע הזוי לחלוטין כמובן, אבל מסתבר שבמקרים רבים הצדק היה עם גאן והוא אף הוכיח זאת פעמים לא מעטות בעת שסחר בבורסה של ניו יורק ובבורסת הסחורות של שיקגו. הוא גם היה בין המעטים שחזו מראש את המפולת הגדולה של 1929, את שיעור הירידות ואת משך הזמן שלה.

עניין זה, של הקשר בין זמן למחיר, הוא אחד מן היסודות בתיאוריה שפיתח, ועליו מבוסס "ריבוע התשע" שהוא כותרת המאמר הזה.

כתבים רבים שהשאיר אחריו נותרו אניגמטיים והם עדיין מצפים לאיש שיפצח את תוכנם.

בפוסט הזה בחרתי להציג את הנוסחה בה משתמשים כדי לחזות מראש את סיומו - או תחילתו - של מחזור (סייקל) ארוך טווח בשוק המניות, הן דובי והן שורי וזאת אם ידועה נקודת המוצא של המחזור הזה.

מחזורי השור והדוב של השנים הקודמות ידועים לנו היטב כמובן ועל כן ננסה לחשב, על פי שיטותיו של גאן, מנקודות המוצא אל נקודות הסיום ולראות האם הנוסחאות אכן "עובדות" ויש בהן ממש, או שאין שום מתאם בין הערך התיאורטי המתקבל מן החישוב לבין הערך בפועל.

כמובן שגם מתאם סטטיסטי "חלש" יוכיח כי הנוסחה אינה אמינה או במילים עממיות יותר, שכל העניין הוא חרטא.

אנחנו נתחיל בנקודת המוצא הראשונה: השיא ההיסטורי שנקבע על 257 בסוף שנת 1993.

השיא הזה מציין את תחילתו של המחזור הדובי שהסתיים בשפל שנקבע על 145 שנה וחצי לאחר מכן, בפברואר 1995.

הנוסחה מחושבת כך:

שורש הערך של נקודת המוצא (257) שווה ל16.03

נחסר ממנו מספר שלם - 4 - ונקבל 12.03.

את המספר הזה נעלה בריבוע ונקבל 144.72. זהו הערך התיאורטי של נקודת הסיום של מחזור הדוב.

בפועל,  הערך היה 145.

עכשיו נקודת המוצא החדשה היא כמובן 145.

היא נקודת המוצא שממנה החל השוק השורי של השנים 1995-2000.

החישוב :

שורש 145 נותן 12.16.

למספר הזה מוסיפים 12, ומקבלים 24.16.

את המספר הזה נעלה בריבוע, ונקבל 583.7.

בפועל, הערך  היה 580.

נמשיך בחישוב מנקודת המוצא החדשה.

שורש 580 שווה ל24.08

נחסיר ממנו 7 ונקבל 17.08.

העלאה בריבוע תיתן 291.72.

בפועל הערך היה 292.

החישוב האחרון מוביל אותנו אל מחזור השור האחרון שכזכור החל ברמת 292.

החישוב מתחיל בהוצאת שורש מ292.

הערך המתקבל שווה ל17.08

הוספה של 18 תיתן 35.08.

העלאה בריבוע של התוצאה = 1230.

התוצעה בפועל כזכור לכולנו: 1237.

הנה כי כן כל התוצאות התיאורטיות שהתקבלו  חזו מראש את סיום המחזור בדיוק מדהים.

ממוצע הסטיה בין התוצאה בפועל לבין התוצאה התיאורטית אינה עולה על מחצית האחוז!

גאן הדגיש את העובדה שעל ציר הזמן הערכים נוטים להיות גדולים יותר ויותר עד לשיא הבלתי נמנע שממנו מתחילה הנפילה.

בחישובים שערכנו ההוספה - וגם ההחסרה -  מן הערך הראשוני אכן מאוששת את קביעתו:

ההוספה למחזור הדוב הראשון הייתה 4 בסה"כ, אבל כדי להגיע לתוצאה של מחזור הדוב השני היה עליהו להוסיף ערך גבוה בהרבה - 7.

כך גם בחישובי מחזור השור: התוספת למחזור השור הראשון הייתה 12, ואילו ההוספה למזור השור השני הייתה 18.

על מנת לקבוע את יעד הסיום של מחזור הדוב הנוכחי עלינו לערוך את החישוב הבא:

שורש של 1237 יתן לנו  35.17.

עכשיו עלינו להציב  את המספר המחסר, ולהתחשב בכלל אותו קבע גאן האומר כי הערכים נוטים לגדול על ציר הזמן. על כן הערך שנציב יהיה גדול מן הערך הקודם - 7 - בשיעור מסויים.

נחשב קודם לפי ערך 10 ונקבל 25.17.

נעלה את התוצאה בריבוע ונקבל  633. אני יודע שזה נשמע דמיוני, אבל יש לזכור כי גם ב2003, בעת בהסחר המעו"ף ברמות שהעו סביב 300- 400 המספר 1000 נראה הזוי לחלוטין ועל 1237 איש לא העיז לחלום.

עכשיו נחשב לפי 9:

35.17 פחות 9 שווה ל26.17.

העלאה בריבוע תיתן 684.

לבלוג של בולס שיקמים